Cho tập hợp A gồm n phần tử $\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$. Mỗi hoán vị của n phần tử đó là

Cho tập hợp A gồm n phần tử $\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$. Số các hoán vị của n phần tử là

Cho tập A có n phần tử $\left(n\in \mathbb{N},n\ge 2\right)$, k là số nguyên thỏa mãn $1\le k\le n$. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là

Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.

Cho hai đường thẳng $\Delta :3x-my+5=0$ và ${\Delta }^{\text{'}}:x+5y=0$. Giá trị của m để $\Delta \perp {\Delta }^{\text{'}}$ là

Cho hai đường thẳng $d:x-5y+2=0$ và $d\text{'}:2x-y+3=0$, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Công thức xác định góc $\phi$ là góc giữa hai đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ và $\Delta \text{'}:a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0$ là

Công thức tính khoảng cách từ điểm $A\left(x_0;y_0\right)$ đến $\Delta :ax+by+c=0$ là

  ↵

Cho hai đường thẳng $d:ax+by+c=0$ và $d\text{'}:a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0$. Nếu hệ $\left\{\begin{array}{l}ax+by+c=0\\ a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0\end{array}\right.$ có vô số nghiệm thì

Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;5), B( 2;3) là

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm C(1;3) và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(3;3\right)$ là

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(3;4) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;5\right)$, phương trình tham số của đường thẳng d là

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x -3y +8 =0 ?

Cho đường thẳng 2x -3y +1 =0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là

Cho tam giác ABC có $A\left(1;2\right),B\left(-1;1\right),C\left(5;-1\right)$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-m\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2m+6;1\right)$. Tập giá trị của m để hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương là

Cho tam giác ABC có A(4;9), B(3;7), C(x-1; y). Để G( x; y+6) là trọng tâm của tam giác ABC thì giá trị x và y là

Cho ba vectơ $\overrightarrow{x}=\left(1;-2\right)$, $\overrightarrow{y}=\left(5;10\right)$, $\overrightarrow{z}=\left(-\frac{1}{2};1\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau: $\overrightarrow{x}=\left(a+b;-2a+3b\right)$ và $\overrightarrow{y}=\left(2a-3;4b\right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-1) và B(4;1). Tọa độ vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;1) và N(4;-1). Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{v}=5\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{v}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{3}{x}+2x\right)}^4$với $x\ne 0$

Khai triển của nhị thức ${\left(3x+4\right)}^5$ là

Trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(a+b\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Trong một giải cờ vua có cả nam và nữ vận động viên tham gia. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi có bao nhiêu ván cờ tất cả các vận động viên đã chơi

  ↵

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ

Cho 8 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Cho tập hợp $H=\left\{1;3;5;7;9;11\right\}$. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế?

Cho k,n là các số nguyên dương,$k\le n$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Số các hoán vị của 5 phần tử là

Cho tập A có n phần tử $\left(n\in \mathbb{N},n\ge 2\right)$, k là số nguyên thỏa mãn $1\le k\le n$. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là

Từ các chữ số 3,4,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất là một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn là