Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất là một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn là

Cho tập A có n phần tử $\left(n\in \mathbb{N},n\ge 2\right)$, k là số nguyên thỏa mãn $1\le k\le n$. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là

Số các hoán vị của 5 phần tử là

Cho k,n là các số nguyên dương,$k\le n$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

Cho tập hợp $H=\left\{1;3;5;7;9;11\right\}$. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

Cho 8 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

  ↵

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ

Trong một giải cờ vua có cả nam và nữ vận động viên tham gia. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi có bao nhiêu ván cờ tất cả các vận động viên đã chơi

Trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(a+b\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Khai triển của nhị thức ${\left(3x+4\right)}^5$ là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{3}{x}+2x\right)}^4$với $x\ne 0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{v}=5\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;1) và N(4;-1). Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-1) và B(4;1). Tọa độ vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau: $\overrightarrow{x}=\left(a+b;-2a+3b\right)$ và $\overrightarrow{y}=\left(2a-3;4b\right)$.

Cho ba vectơ $\overrightarrow{x}=\left(1;-2\right)$, $\overrightarrow{y}=\left(5;10\right)$, $\overrightarrow{z}=\left(-\frac{1}{2};1\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có A(4;9), B(3;7), C(x-1; y). Để G( x; y+6) là trọng tâm của tam giác ABC thì giá trị x và y là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-m\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2m+6;1\right)$. Tập giá trị của m để hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương là

Cho tam giác ABC có $A\left(1;2\right),B\left(-1;1\right),C\left(5;-1\right)$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là

Cho đường thẳng 2x -3y +1 =0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x -3y +8 =0 ?

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(3;4) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;5\right)$, phương trình tham số của đường thẳng d là

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm C(1;3) và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(3;3\right)$ là

Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;5), B( 2;3) là

  ↵

Cho hai đường thẳng $d:ax+by+c=0$ và $d\text{'}:a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0$. Nếu hệ $\left\{\begin{array}{l}ax+by+c=0\\ a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0\end{array}\right.$ có vô số nghiệm thì

Công thức tính khoảng cách từ điểm $A\left(x_0;y_0\right)$ đến $\Delta :ax+by+c=0$ là

Công thức xác định góc $\phi$ là góc giữa hai đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ và $\Delta \text{'}:a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0$ là

Cho hai đường thẳng $d:x-5y+2=0$ và $d\text{'}:2x-y+3=0$, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai đường thẳng $\Delta :3x-my+5=0$ và ${\Delta }^{\text{'}}:x+5y=0$. Giá trị của m để $\Delta \perp {\Delta }^{\text{'}}$ là