Lập bản vẽ kĩ thuật trên khổ giấy A4 gồm ba hình chiếu và các kích thước của chi tiết cơ khí “Giá đỡ chữ V” có hình chiếu trục đo như Hình 17. Cho biết mỗi hình thoi biểu diễn một hình vuông có cạnh 10 mm.

Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 16.

– Cho biết tên gọi của bản vẽ và tỉ lệ.

– Liệt kê các loại hình chiếu đã sử dụng.

– Liệt kê kích thước ba chiều của vật và kích thước các khối hình học tạo thành.

Lập bản vẽ kĩ thuật trên khổ giấy A4 gồm ba hình chiếu và các kích thước của chi tiết cơ khí “Tấm trượt dọc” có hình chiếu trục đo như Hình 15. Cho biết mỗi hình thoi biểu diễn một hình vuông có cạnh 10 mm.

Lập bản vẽ kĩ thuật trên khổ giấy A4 gồm ba hình chiếu và các kích thước của cái bục gỗ có hình chiếu trục đo như Hình 14. Cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài 20 cm.

Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 13.

– Cho biết tên gọi của bản vẽ và tỉ lệ.

– Liệt kê các loại hình chiếu đã sử dụng.

– Liệt kê kích thước ba chiều của vật và kích thước các khối hình học tạo thành.

Lập bản vẽ kĩ thuật trên khổ giấy A4 gồm ba hình chiếu và các kích thước của cái “nêm gỗ hình lăng trụ đứng” có hình chiếu trục đo như Hình 12. Cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài 1 dm.

Lập bản vẽ kĩ thuật trên khổ giấy A4 gồm ba hình chiếu và các kích thước của chi tiết cơ khí “Chóp tứ giác đều” có chiều cao 12 cm và cạnh đáy 10 cm (Hình 11).

Để bản vẽ kĩ thuật thể hiện đúng ý tưởng thiết kế một vật thể, ta cần thực hiện bản vẽ theo các bước như thế nào?

Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 8 và dùng các thông tin đọc được để trả lời các câu hỏi sau:

– Cho biết tên gọi của bản vẽ và tỉ lệ.

– Liệt kê các loại hình chiếu đã sử dụng.

– Liệt kê kích thước ba chiều của vật và kích thước các khối hình học tạo thành.

Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 7.

– Cho biết tên gọi của bản vẽ và tỉ lệ.

– Liệt kê các loại hình chiếu đã sử dụng.

– Liệt kê kích thước ba chiều của vật và kích thước các khối hình học tạo thành.

Tìm các thông tin có trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 6.

– Thế nào là tình huống người “nói” một đằng, người “làm” một nẻo trong thiết kế và thi công?

– Tại sao phải đặt ra các tiêu chuẩn trình bày một bản vẽ kĩ thuật?

– Nêu những hạn chế và sai sót xảy ra trong quá trình thực hiện khi người làm kĩ thuật hiểu sai hoặc không nắm các quy định về tiêu chuẩn bản vẽ kĩ thuật.

Thảo luận nhóm về nhận định sau đây của các chuyên gia kĩ thuật: “Vẽ kĩ thuật là tiếng nói của kĩ thuật, bản vẽ cần phải thể hiện đầy đủ, chính xác và rõ ràng các nội dung muốn truyền tải.”

Tìm các kích thước a, b, c, d, e của chi tiết cơ khí trong Hình 30a có hình biểu diễn được vẽ trên giấy kẻ ô li trên Hình 30b với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 10 mm.

Dùng giấy kẻ ô li với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1 cm, vẽ hình biểu diễn của chi tiết cơ khí có hình dạng và các kích thước như trong Hình 29.

Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình sau:

a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2 cm; 4 cm; 6 cm.

b) Hình trụ rỗng tròn xoay có chiều cao 6 cm và bán kính đáy ngoài 6 cm, bán kính đáy trong 4 cm.

Trong bản vẽ biểu diễn hình lăng trụ lục giác đều trong Hình 28.

a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của lăng trụ?

b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ?

c) Nêu cách xác định điểm M₃ biểu diễn đỉnh M của đáy trên của lăng trụ khi biết M₁ và M₂ biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.

Mô tả vật thể trong không gian có hai hình chiếu vuông góc trong Hình 27.

Phác họa hình chiếu vuông góc của:

a) Khối chóp tứ giác đều (Hình 25).

b) Khối nón tròn xoay (Hình 26).

Tìm các kích thước a, b, c, d, e của chi tiết cơ khí trong Hình 24a có hình biểu diễn được vẽ trên giấy kẻ ô li là Hình 24b với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1 cm.

Vẽ trên giấy kẻ ô li hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các kích thước được cho như trong Hình 23 (quy tắc mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1 cm).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng đơn vị (Hình 14).

a) Chỉ ra rằng AC’ ⊥ (A’BD).

b) Gọi O là tâm của tam giác đều A’BD. Hình chiếu vuông góc của ba đoạn AB, AD và AA’ lên (A’BD) có bằng nhau không?

c) Chỉ ra rằng $\widehat{\mathrm{BOD}}=\widehat{{\mathrm{DOA}}^{\text{'}}}=\widehat{A^{\text{'}}\mathrm{OB}}=120°$.

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh OA, OC, OO₁. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l không song song với (P). Tìm ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ và ảnh của các tia Ox, Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Trong bản vẽ biểu diễn hình nón trong Hình 12.

a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của hình nón?

b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài đường kính đáy của hình nón?

c) Nêu cách xác định điểm M₃ biểu diễn đỉnh M của hình nón trong hình chiếu cạnh khi biết hai điểm M₁ và M₂ biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.

a) Trên Hình 10, độ dài cạnh AD được bảo toàn trên các hình chiếu nào của bản vẽ? Tại sao?

b) Trên Hình 11, tìm hai giao tuyến được biểu diễn thành đường gióng a trên bản vẽ.

c) Trên Hình 11, khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta chiều cao AA’ của vật ở Hình 10?

Quan sát Hình 10 và cho biết:

– Trong ba cạnh AB, AA’ và AD của hình hộp chữ nhật, cạnh nào song song với một trong ba mặt phẳng chiếu (P₁), (P₂), (P₃)?

– Tìm hai giao tuyến của (P₁) và (P₂) với mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc với cả (P₁) và (P₂).

Trong Hình 7, theo em, nếu chỉ dùng một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật ℋ trên một trong ba mặt phẳng đôi một vuông góc (P₁), (P₂), (P₃) có đủ để chế tạo được ℋ không?

Phép chiếu nào được sử dụng để vẽ các hình biểu diễn của bàn làm việc trong Hình 6?

Dưới đây là ba hình biểu diễn của hình trụ có độ dài đường kính đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 12 cm. Chỉ ra phép chiếu được sử dụng tương ứng với mỗi hình.

Hình 1 thể hiện hai cách chiếu hình ℋ thành hình ℋ ’ lên mặt phẳng (P). Mô tả cách vẽ các đỉnh của hình chiếu ℋ ’ trong mỗi trường hợp.

Trong thực tế, người ta thường phải biểu diễn các vật thể lên mặt giấy để mô tả, giải thích, diễn đạt ý tưởng thiết kế cho người thi công. Trong hai hình biểu diễn của khối lập phương dưới đây:

– Hình nào giúp người thi công dễ hình dung được vật thật trong không gian?

– Hình nào giúp người thi công biết được kích thước một mặt của vật thật?

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:

Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.

Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Cho tập hợp số V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy vẽ đồ thị G có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V, hai đỉnh biểu diễn hai số m và n kề nhau nếu m + n là bội của 3.

Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là

A. AEC.

B. AEFC.

C. AC.

D. AFC.

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Đồ thị có chu trình Euler.

B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.

C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.

D. Đồ thị không có đường đi Euler.

Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là

A. 20.

B. 18.

C. 12.

D. 9.