Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản:

a)      6,5            b) -1,28               c) -0,124

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): $\frac{5}{111}$;$\frac{-7}{18}$

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): $\frac{5}{111}$;$\frac{-7}{18}$

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: $\frac{13}{16}$;$\frac{-18}{150}$

Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

a) $\frac{1}{9}$;                       b) $\frac{-11}{45}$

Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán $\frac{6}{7}$ số sản phẩm mua về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua vào 

Giá niêm yết của một chiếc ti vi ở cửa hàng là 20 000 000 đồng. Cửa hàng giảm lần thứ nhất 5% giá niêm yết của chiếc ti vi đó. Để nhanh chóng bán hết số lượng ti vi, cửa hàng giảm thêm 2% giá của chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất

Cho miếng bìa có kích thước được mô tả như Hình 8 (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét)

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ $\frac{1}{4}$m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{4}{15} - \left(2,9 - \frac{11}{15}\right)$;

b) (−36,75) + $\left(\frac{37}{10} - 63,25\right)$ − (−6,3);

c) 6,5 + $\left(-\frac{10}{17}\right)$ − $\left(-\frac{7}{2}\right)$ − $\frac{7}{17}$;

d) (−39,1) ⋅ $\frac{13}{25}$ − 60,9 ⋅ $\frac{13}{25}$

Chọn dấu '=', ' ≠ ' thích hợp cho dấu “?” :

a) $\frac{28}{9}.0,7 + \frac{28}{9}.0,5 ? \frac{28}{9}.\left(0,7 + 0,5\right)$;

b) $\frac{36}{13} : 4 + \frac{36}{13} : 9 ? \frac{36}{13}: \left(4 + 9\right)$

Tính

a) $\left(\frac{4}{5} - 1\right)$ : $\frac{3}{5}$ − $\frac{2}{3}$.0,5

b) 1 − ${\left(\frac{5}{9} - \frac{2}{3}\right)}^2$ : $\frac{4}{27}$

c) $\left[\left(\frac{3}{8} - \frac{5}{12}\right) .6 + \frac{1}{3}\right]$ .4

d) 0,8 : $\left\{0,2 - 7. \left[\frac{1}{6 } + \left(\frac{5}{21} - \frac{5}{14}\right)\right]\right\}$

Tính

a) $\frac{1}{9}$ − 0,3 . $\frac{5}{9}$ + $\frac{1}{3}$;

b) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^2$ + $\frac{1}{6}$ − ${\left(-0,5\right)}^3$

Tính một cách hợp lí:

a) ($-\frac{5}{6}$) − (−1,8) + ($-\frac{1}{6}$) − 0,8

b) ($-\frac{9}{7}$) + (−1,23) − ($-\frac{2}{7}$) − 0,77

Tính một cách hợp lí:

a) 1,8 − ($\frac{3}{7}$ − 0,2)

b) 12,5 − $\frac{16}{13}$ + $\frac{3}{13}$

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) ( 0,25 − $\frac{5}{6}$) .1,6 + $\frac{-1}{3}$

b) 3 − 2. [0,5 + ( 0,25 − $\frac{1}{6}$ )]

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 0,2 + 2,5 : $\frac{7}{2}$
b) 9 . ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2$ − ${\left(-0,1\right)}^3$ : $\frac{2}{15}$

Sử dụng máy tính cầm tay

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa)

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét

Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10)

Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:

a) Lũy thừa của x²;

b) Lũy thừa của x³

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3$.$\frac{4}{3}$.$\frac{2}{3}$ với a = $\frac{8}{9}$;

b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7$.0,25 với a = 0,25;

c) ${(-0,125)}^6$ : $\frac{-1}{8}$ với a = $\frac{-1}{8}$;

d) ${\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2$ với a = $\frac{-3}{2}$

Tìm x, biết:

a) (1,2)³ . x = (1,2)⁵;

b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^7$:x=${\left(\frac{2}{3}\right)}^6$

So sánh

Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a

So sánh: ${\left({15}^3\right)}^2$ và ${15}^{3.2}$

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $\frac{6}{5}$.${(1,2)}^8$;

b) ${\left(\frac{-4}{9}\right)}^7$:$\frac{16}{81}$

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $2^m$.$2^n$                 b) $3^m$:$3^n$ với m≥n

Tính: ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3$;${\left(\frac{1}{2}\right)}^5$

Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:

a)7.7.7.7.7                          b) 12.12…12 ( n thừa số 12)(n ∈ N,n > 1)

Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 10²⁴ kg.

Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 10²³ kg.

Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà được mô tả như Hình 7 (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét)

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra $\frac{1}{3}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng

Tìm x, biết:

a)x+($-\frac{1}{5}$)=$\frac{-4}{15}$;                         

b)3,7−x=$\frac{7}{10}$;

c)x.$\frac{3}{2}$=2,4;                                  

d)3,2:x=$-\frac{6}{11}$