Câu hỏi:

73 lượt xem
Tự luận

 Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Mệnh đề tương đương P  Q  được phát biểu như sau:

“Tam giác ABC là tam giác vuông nếu và chỉ nếu tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

+) P suy ra Q: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

Đây là một mệnh đề đúng vì:

Nếu tam giác ABC có A^=900 thì B^+C^=1800900=900=A^.

+) Q suy ra P: Nếu tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại thì tam giác ABC là tam giác vuông.

Đây là một mệnh đề đúng vì:

Giả sử tam giác ABC có A^=B^+C^

Xét tam giác ABC ta có: A^+B^+C^=1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

A^+A^=1800

A^=900

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Vì PQ đúng và Q đúng nên mệnh đề QP là đúng.

Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 3:
Tự luận

HĐ 4 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:

Cho hai câu sau: P: Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;

Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.

Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”.


8 tháng trước 63 lượt xem