Câu hỏi:
126 lượt xemBài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Ta phát biểu mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Với a, b là số thực, nếu a2 < b2 thì 0 < a < b”.
b) Ta phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Với a, b là số thực , nếu 0 < a < b thì a2 < b2”.
c)
- Xét mệnh đề P ⇒ Q
Với a = -3; b = -4 thì a2 = (-3)2 = 9 và b2 = (-4)2 = 16 do đó, a2 < b2 (9 < 16).
Tuy nhiên 0 > a > b (0 > -3 > -4)
Do đó P ⇒ Q sai.
- Xét mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Ta thấy mệnh đề này là một mệnh đề đúng.
Do đó mệnh đề ý a) là mệnh đề sai.
Mệnh đề ở ý b) là mệnh đề đúng.
3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo
Giải Toán 10 trang 8 Tập 1
HĐ 3 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên
A. Nếu … thì …
B. Tuy … nhưng …
HĐ 4 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;
Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”.