Câu hỏi:
70 lượt xemGiải Toán 10 trang 9 Tập 1
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Ta phát biểu định lí P ⇒ Q như sau:
'Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.'
| Giả thiết | a và b chia hết cho c |
| Kết luận | a + b chia hết cho c. |
Ta phát biểu định lý P ⇒ Q được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ là:
+) “a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c.”
+) “a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c.”
b) Ta phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q như sau:
“Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.”
Ví dụ: a = 10, b = 2, c = 6
Ta có: a + b = 10 + 2 = 12 chia hết cho 6 nhưng a = 10 không chia hết cho 6 và b = 2 cũng không chia hết cho 6. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.
