Câu hỏi:
85 lượt xem Tự luận
Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2 700?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Cấp số cộng có u1 = 5 và d = 2. Giả sử tổng của n số hạng đầu bằng 2 700. Khi đó ta có:
Sn = .
Do đó,
⇔ n(10 + 2n – 2) = 5 400
⇔ n(2n + 8) – 5 400 = 0
⇔ 2n2 + 8n – 5 400 = 0
Vậy tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng 2 700.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 11:
Câu 13: