Cho a,b khác -2 thỏa mãn (2a + 1) (2b + 1) = 9. Tính giá trị biểu thức

Câu hỏi:

121 lượt xem

Tự luận

Câu 2: Cho a,b ≠ -2 thỏa mãn (2a + 1) (2b + 1) = 9

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{1}{2 + a} + \frac{1}{2 + b}$ .

Xem đáp án

Xem thêm: 500 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có: $2 b + 1 = \frac{9}{2 a + 1} \Rightarrow b = \frac{4 - a}{2 a + 1} \Rightarrow b + 2 = \frac{4 - a}{2 a + 1} + 2 = \frac{3 a + 6}{2 a + 1}$

$M = \frac{1}{a + 2} + \frac{2 a + 1}{3 a + 6} = \frac{1}{a + 2} + \frac{2 a + 1}{3 (a + 2)} = \frac{3 + 2 a + 1}{3 (a + 2)} = \frac{2 (a + 2)}{3 (a + 2)} = \frac{2}{3}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Câu 1: Cho tam giác ABC, M, N, P được xác định bởi véctơ $\vec{M A} = - \frac{3}{4} \vec{B M}, \vec{A N} = - 3 \vec{C N}, \vec{C P} = \frac{1}{4} \vec{P B}$ .