Câu hỏi:

31 lượt xem
Tự luận

Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^ = BAD^ = 90°. Chứng minh AD = BC

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

 

GT

ABC, ∆ABD

AC = BD, ABC^=BAD^=90°. 

KL

AD = BC

Chứng minh (Hình 44):

Vì ABC^=BAD^=90° nên ABC vuông tại B và ABD vuông tại A.

Xét tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác BAD (vuông tại A) có:

AB là cạnh chung

AC = BD (giả thiết)

Suy ra ABC = BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng)

Vậy BC = AD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ