Câu hỏi:

23 lượt xem
Tự luận

Cho Hình 66 có N^ = P^ = 90°, PMQ^ = NQM^. Chứng minh MN = QP, MP = QN

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

GT

MNQ, MPQ,

N^=P^=90°,PMQ^=NQM^.

KL

MN = QP, MP = QN.

Chứng minh (Hình 66):

Tam giác MNQ có N^=90° (giả thiết) nên tam giác MNQ vuông tại N.

Tam giác QPM có P^=90° (giả thiết) nên tam giác MPQ vuông tại P.

Xét MNQ (vuông tại N) và MPQ (vuông tại P) có:

NQM^=PMQ^ (giả thiết).

MQ chung.

Suy ra MNQ  = QPM  (cạnh huyền - góc nhọn).

Do đó MN = QP và MP = QN (các cặp cạnh tương ứng).

Vậy MN = QP và MP = QN.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ