Câu hỏi:

34 lượt xem
Tự luận

Cho tam giác nhọn ABC.

a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.

b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.

c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC nên BH là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC.

Ta có hình vẽ sau:

Giải Toán 7 Bài 8 (Cánh diều): Đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1) 

b) Vì K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB nên HK là đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AB.

Ta có hình vẽ sau:

Giải Toán 7 Bài 8 (Cánh diều): Đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1) 

c) Vì HK là đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AB; HB là đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AB.

Do đó HK < HB. (1)

Vì BH là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC; BC là đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.

Do đó BH < BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra HK < BH < BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ