Câu hỏi:
34 lượt xemCho tam giác nhọn ABC.
a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.
b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.
c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC nên BH là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC.
Ta có hình vẽ sau:
b) Vì K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB nên HK là đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AB.
Ta có hình vẽ sau:
c) Vì HK là đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AB; HB là đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AB.
Do đó HK < HB. (1)
Vì BH là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC; BC là đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.
Do đó BH < BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK < BH < BC.