Phương pháp giải:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Cách quy đồng mẫu số:

- Chọn mẫu số chung

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

b)

$\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{5}{3}$

Vì 4 x 3 = 12 nên ta chọn 12 làm mẫu số chung.

Ta có: $\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}$ và $\dfrac{5}{3}=\dfrac{5\times4}{3\times4}=\dfrac{20}{12}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{5}{3}$ ta được $\dfrac{3}{12}$ và $\dfrac{20}{12}$

$\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{4}{7}$
Vì 5 x 7 = 35 nên ta chọn 35 làm mẫu số chung.

Ta có: ​$\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\times7}{5\times7}=\dfrac{21}{35}$​ và $\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times5}{7\times5}=\dfrac{20}{35}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{4}{7}$ ta được $\dfrac{21}{35}$ và $\dfrac{20}{35}$.       

$\dfrac{3}{10}$ và $\dfrac{7}{9}$
Vì 10 x 9 = 90 nên ta chọn 90 làm mẫu số chung.

Ta có: $\dfrac{3}{10}=\dfrac{3\times9}{10\times9}=\dfrac{27}{90}$ và $\dfrac{7}{9}=\dfrac{7\times10}{9\times10}=\dfrac{70}{90}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{3}{10}$ và $\dfrac{7}{9}$ ta được $\dfrac{27}{90}$ và $\dfrac{70}{90}$

​