Phương pháp giải:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Cách quy đồng mẫu số:

- Chọn mẫu số chung

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

b)

\(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{5}{3}\)

Vì 4 x 3 = 12 nên ta chọn 12 làm mẫu số chung.

Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\) và \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{5\times4}{3\times4}=\dfrac{20}{12}\)

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{5}{3}\) ta được \(\dfrac{3}{12}\) và \(\dfrac{20}{12}\)

\(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{4}{7}\)
Vì 5 x 7 = 35 nên ta chọn 35 làm mẫu số chung.

Ta có: ​\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\times7}{5\times7}=\dfrac{21}{35}\)​ và \(\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times5}{7\times5}=\dfrac{20}{35}\)

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{4}{7}\) ta được \(\dfrac{21}{35}\) và \(\dfrac{20}{35}\).       

\(\dfrac{3}{10}\) và \(\dfrac{7}{9}\)
Vì 10 x 9 = 90 nên ta chọn 90 làm mẫu số chung.

Ta có: \(\dfrac{3}{10}=\dfrac{3\times9}{10\times9}=\dfrac{27}{90}\) và \(\dfrac{7}{9}=\dfrac{7\times10}{9\times10}=\dfrac{70}{90}\)

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{10}\) và \(\dfrac{7}{9}\) ta được \(\dfrac{27}{90}\) và \(\dfrac{70}{90}\)

​