Câu hỏi:
34 lượt xem Tự luận
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Vì gieo hai con xúc xắc cân đối nên ta có n() = 36.
Xét biến cố đối : “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”.
= {(a,b):a,b{1;2;3;4;6}}. Ta có n() = 25.
Do đó P() = P(A) = 1-P() = 1- = .
Ta có B = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1)}, n(B) = 6.
Do đó P(B) = .
AB = A B = {(2, 5); (5, 2)}, n(AB) = 2. Do đó P(AB) = .
Vì P(AB) = = P(A).P(B) = nên A và B không độc lập.
Vậy A và B không độc lập.
Câu 1:
Tự luận
Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?
6 tháng trước
30 lượt xem
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 7:
Tự luận
Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P() = 0,4. Tìm P(A).
6 tháng trước
29 lượt xem
