Câu hỏi:
31 lượt xemHai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông. Vì sao
Lời giải
Hướng dẫn giải:
+) Trên Hình 3.8 ta thấy:
- Góc xOy được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox và tia Oy.
- Góc yOx' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox' và tia Oy.
- Góc x'Oy' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox' và tia Oy'.
- Góc xOy' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox và Oy'.
- Tia Ox' là tia đối của tia Ox, tia Oy' là tia đối của tia Oy.
Do đó:
- Hai góc xOy và yOx' là hai góc kề bù nên tổng số đo hai góc này bằng 180° (tính chất của hai góc kề bù).
Hay
Suy ra
(Vì góc xOy là góc vuông nên
- Hai góc xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh.
Theo tính chất của hai góc đối đỉnh ta có
Mà , do đó
- Hai góc yOx' và xOy' là hai góc đối đỉnh.
Theo tính chất hai góc đối đỉnh ta có
Mà do đó
Vậy các góc yOx', x'Oy' và xOy' đều là góc vuông.
Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu
Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9)
Cho Hình 3.15b, biết = 36°. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ