Câu hỏi:

31 lượt xem
Tự luận

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông. Vì sao

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

+) Trên Hình 3.8 ta thấy:

- Góc xOy được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox và tia Oy.

- Góc yOx' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox' và tia Oy.

- Góc x'Oy' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox' và tia Oy'.

- Góc xOy' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox và Oy'.

- Tia Ox' là tia đối của tia Ox,  tia Oy' là tia đối của tia Oy.

Do đó:

- Hai góc xOy và yOx' là hai góc kề bù nên tổng số đo hai góc này bằng 180° (tính chất của hai góc kề bù).

Hay xOy^+yOx'^=180° 

Suy ra yOx'^=180°xOy^

yOx'^=180°90° (Vì góc xOy là góc vuông nên xOy^=90°)  

yOx'^=90°

- Hai góc xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh.

Theo tính chất của hai góc đối đỉnh ta có x'Oy'^=xOy^.

Mà xOy^=90°, do đó x'Oy'^=90°.

- Hai góc yOx' và xOy' là hai góc đối đỉnh.

Theo tính chất hai góc đối đỉnh ta có xOy'^=yOx'^. 

Mà yOx'^=90°, do đó xOy'^=90°.

Vậy các góc yOx', x'Oy' và xOy' đều là góc vuông. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 13: