Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

Câu hỏi:

43 lượt xem

Tự luận

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Với $x = - π$ thì $y = s in (- π) = - \sin π = 0$ . Ta có điểm A’(–π; 0).

Với $x = - \frac{5 π}{6}$ thì $y = s in (- \frac{5 π}{6}) = - \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $B' (- \frac{5 π}{6}; - \frac{1}{2})$

Với $x = - \frac{2 π}{3}$ thì $y = s in (- \frac{2 π}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $C' (- \frac{2 π}{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Với $x = - \frac{π}{2}$ thì $y = s in (- \frac{π}{2}) = - 1$ . Ta có điểm $D' (- \frac{π}{2}; - 1)$

Với $x = - \frac{π}{3}$ thì $y = s in (- \frac{π}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $E' (- \frac{π}{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Với $x = - \frac{π}{6}$ thì $y = s in (- \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $F' (- \frac{π}{6}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Với $x = 0$ thì $y = s in0 = 0$ . Ta có điểm O(0; 0).

Với $x = \frac{π}{6}$ thì $y = s in (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $F (\frac{π}{6}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Với $x = \frac{π}{3}$ thì $y = s in (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $E (\frac{π}{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Với $x = \frac{π}{2}$ thì $y = s in (\frac{π}{2}) = 1$ . Ta có điểm $D (\frac{π}{2}; 1)$ .

Với $x = \frac{2 π}{3}$ thì $y = s in (\frac{2 π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $C (\frac{2 π}{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Với $x = π$ thì $y = s in (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $B (\frac{5 π}{6}; \frac{1}{2})$ .

Với $x = π$ thì $y = s in (π) = \sin π = 0$ . Ta có điểm A(π; 0).

Khi đó ta có bảng:

$- π$

$- \frac{5 π}{6}$

$- \frac{2 π}{3}$

$- \frac{π}{2}$

$- \frac{π}{3}$

$- \frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{5 π}{6}$

$π$

y = sinx

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

– 1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Vì sao mặt cắt của sóng nước trên mặt hồ được gọi là có dạng hình sin

Xem đáp án »

5 tháng trước 75 lượt xem

Câu 2:

Tự luận

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất

Xem đáp án »

5 tháng trước 47 lượt xem

Câu 3:

Tự luận

Xét hai hàm số y = x2, y = 2x và đồ thị của chúng trong Hình 2. Đối với mỗi trường hợp nêu mối liên hệ của giá trị hàm số tại 1 và – 1, 2 và – 2. Nhận xét về tính đối xứng của mỗi đồ thị hàm số

Xem đáp án »

5 tháng trước 36 lượt xem

Câu 4:

Tự luận

Chứng minh rằng hàm số y = sinx và hàm số y = cotx là các hàm số lẻ

Xem đáp án »

5 tháng trước 35 lượt xem

Câu 5:

Tự luận

Hãy chỉ ra một số thực T sao cho sin(x + T) = sinx với mọi x ∈ℝ.

Xem đáp án »

5 tháng trước 40 lượt xem