Câu hỏi:
24 lượt xemKiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:
a) 3x - 6;
b) x4 - 1;
c) 3x2 - 4x;
d) x2 + 9
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức 3x - 6 để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.
+ Thay x = -1 vào đa thức ta được: 3.(-1) - 6 = -3 - 6 = -9 ≠ 0.
Do đó số -1 không là nghiệm của đa thức 3x - 6.
+ Thay x = 0 vào đa thức ta được: 3.0 - 6 = 0 - 6 = -6 ≠ 0.
Do đó số 0 không là nghiệm của đa thức 3x - 6.
+ Thay x = 1 vào đa thức ta được: 3.1 - 6 = 3 - 6 = -3 ≠ 0.
Do đó số 1 không là nghiệm của đa thức 3x - 6.
+ Thay x = 2 vào đa thức ta được: 3.2 - 6 = 6 - 6 = 0.
Do đó số 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.
Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì số 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.
b) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức x4 - 1 để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.
+ Thay x = -1 vào đa thức x4 - 1 ta được: (-1)4 - 1 = 1 - 1 = 0.
Do đó số -1 là nghiệm của đa thức x4 - 1.
+ Thay x = 0 vào đa thức x4 - 1 ta có: 04 - 1 = -1 ≠ 0.
Do đó số 0 không là nghiệm của đa thức x4 - 1.
+ Thay x = 1 vào đa thức x4 - 1 ta có: 14 - 1 = 0.
Do đó số 1 là nghiệm của đa thức x4 - 1.
+ Thay x = 2 vào đa thức x4 - 1 ta có: 24 - 1 = 16 - 1 = 15 ≠ 0.
Do đó số 2 không là nghiệm của đa thức x4 - 1.
Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì số - 1 và số 1 là nghiệm của đa thức x4 - 1.
c) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức 3x2 - 4x để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.
+ Thay x = -1 vào đa thức trên ta được: 3.(-1)2 - 4.(-1) = 3 + 4 = 7 ≠ 0.
Do đó số -1 không là nghiệm của đa thức 3x2 - 4x.
+ Thay x = 0 vào đa thức trên ta được : 3.02 - 4.0 = 0.
Do đó số 0 là nghiệm của đa thức 3x2 - 4x.
+ Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3.12 - 4.1 = 3 - 4 = -1 ≠ 0.
Do đó số 1 không là nghiệm của đa thức 3x2 - 4x.
+ Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 22 - 4 . 2 = 12 - 8 = 4 ≠ 0.
Do đó số 2 không là nghiệm của đa thức x4 - 1 .
Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì số 0 là nghiệm của đa thức 3x2 - 4x.
d) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức x2 + 9 để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.
+ Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)2 + 9 = 10 ≠ 0.
Do đó số -1 không là nghiệm của đa thức x2 + 9.
+ Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 02+ 9 = 9 ≠ 0.
Do đó số 0 không là nghiệm của đa thức x2 + 9.
+ Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 12 + 9 = 10 ≠ 0.
Do đó số 1 không là nghiệm của đa thức x2 + 9.
+ Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 22 + 9 = 13 ≠ 0.
Do đó số 2 không là nghiệm của đa thức x2 + 9.
Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì không có số nào là nghiệm của đa thức x2 + 9.
Tính:
a) -2x2 + 6x2;
b) 4x3 - 8x3;
c) 3x4(-6x2);
d) (-24x6) : (-4x3)
Cho P(x) = x3 + x2 + x + 1 và Q(x) = x4 - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x)
