Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) -7x + 5.

b) 2 021x² - 2 022x + 2 023.

c) 2y³ - $\frac{3}{y+2}$ + 4.

d) -2t^m + 8t² + t - 1, với m là số tự nhiên lớn hơn 2 

Tính giá trị của biểu thức:

a) A = -5a - b - 20 tại a = -4, b = 18;

b) B = -8xyz + 2xy + 16y tại x = -1, y = 3, z = -2;

c) C = -x²⁰²¹y² + 9x²⁰²¹ tại x = -1, y = -3

 Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6;

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0 

 Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) 3x - 6;

b) x⁴ - 1;

c) 3x² - 4x;

d) x² + 9 

 Cho đa thức P(x) = -9x⁶ + 4x + 3x⁵ + 5x + 9x⁶- 1.

a) Thu gọn đa thức P(x).

b) Tìm bậc của đa thức P(x).

c) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1; x = 0; x = 1 

Tính:

a) -2x² + 6x²;

b) 4x³ - 8x³;

c) 3x⁴(-6x²);

d) (-24x⁶) : (-4x³)

Tính:

a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1);

b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5);

c) -3x²(6x² - 8x + 1);

d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1);

e) (x⁶ - 2x⁴ + x²) : (-2x²);

g) (x⁵ - x⁴ - 2x³) : (x² + x)

Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 và B(x) = -5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x)

Cho P(x) = x³ + x² + x + 1 và Q(x) = x⁴ - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x)

Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết một bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng

Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là -5x² + 50x + 15 000 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x

Một công ty du lịch dự định dùng 2 xe ô tô để chở khách đi tham quan, mỗi xe chở tối đa 35 khách, mức giá cho chuyến đi là 900 nghìn/người và đã có 50 người đăng kí tham quan