Câu hỏi:

932 lượt xem

  

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì bằng 0,25 s và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có li độ âm và đang chuyển động với vận tốc 16π16\pi cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là

x=4cos(4πt+5π3)cm.x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)\,cm. 
x=4cos(4πtπ3)cm.x = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.
x=4cos(8πt5π6)cm.x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.
x=4cos(8πt+5π6)cm.x = 4\cos \left( {8\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C

Tần số góc: ω =2πT=8π(rad/s).\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 8\pi \left( {rad/s} \right).

Tại thời điểm ban đầu:

{x<0v=16π(cm/s){Acosφ <0ωAsinφ =16π{cosφ <0sinφ =16π8π.4= 12φ = 5π6(rad).\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi  < 0\\ - \omega A\sin \varphi  = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  < 0\\\sin \varphi  = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).

Phương trình dao động: x=4cos(8πt5π6)cm.x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ