Câu hỏi:

96 lượt xem

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ như hình vẽ. Tìm phương trình dao động của vật?

x=4cos(2πt+7π4)cm.x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{{7\pi }}{4}} \right)\,cm\,.
x=4cos(πt+7π4)cm.x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{{7\pi }}{4}} \right)\,cm\,.
x=4cos(2πt+3π4)cm.x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,cm\,.
x=4cos(πt+3π4)cm.x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,cm\,.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là A

Biên độ dao động A=4cm.A = 4\,cm\,.

Vị tríx=22cmx = 2\sqrt 2 \,cm trên đường tròn biên độ 4 cm α =π2rad. \Rightarrow \alpha  = \frac{\pi }{2}\,rad\,.

Suy ra:ω.(19241324)=π2ω =2π\omega .\left( {\frac{{19}}{{24}} - \frac{{13}}{{24}}} \right) = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \omega  = 2\pi rad/s.

Ban đầu có li độ âm và đồ thị giảm nên được biểu diễn bởi điểm M0 trên đường tròn.

Pha dao động tại N: φN=ωtN+φ =2π α22π.1324+φ =2π π4φ =7π4rad.{\varphi _N} = \omega {t_N} + \varphi  = 2\pi  - \frac{\alpha }{2} \Rightarrow 2\pi .\frac{{13}}{{24}} + \varphi  = 2\pi  - \frac{\pi }{4} \Rightarrow \varphi  = \frac{{7\pi }}{4}\,rad\,.

Vậy phương trình dao động: x=4cos(2πt+7π4)cm.x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{{7\pi }}{4}} \right)\,cm\,.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ