Câu hỏi:

102 lượt xem
Tự luận

Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:

a) Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn.

b) Học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi biến cố A: “Học sinh đó học khá môn Toán”.

Biến cố B: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”.

Biến cố A¯B¯ : “Học sinh đó không học khá cả hai môn Toán và Ngữ văn”.

Biến cố A  B: “Học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn”.

Biến cố AB: “Học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn”.

Ta có: P(A) = 2240 ; P(B) = 2540 ; P(A¯B¯) = 340.

a) Ta cần tính P(A  B).

Ta có A  B là biến cố đối của A¯B¯.

Do đó P(AB) = 1-P(A¯B¯) = 1-340=3740.

Vậy xác suất để học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn là 3740 .

b) Ta cần tính P(AB).

Có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A  B) = 2240+25403740=1040=14 .

Vậy xác suất để học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn là 14 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ