Câu hỏi:
102 lượt xemMột lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
a) Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn.
b) Học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi biến cố A: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
Biến cố B: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”.
Biến cố : “Học sinh đó không học khá cả hai môn Toán và Ngữ văn”.
Biến cố A B: “Học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn”.
Biến cố AB: “Học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn”.
Ta có: P(A) = ; P(B) = ; P() = .
a) Ta cần tính P(A B).
Ta có A B là biến cố đối của .
Do đó P(AB) = 1-P() = 1-.
Vậy xác suất để học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn là .
b) Ta cần tính P(AB).
Có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A B) = .
Vậy xác suất để học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn là .
Cho hai biến cố A, B với P(A) = ; P() = ; P(AB) = . Hỏi A và B có độc lập hay không?