Câu hỏi:
45 lượt xemMột lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam.
b) Thích ăn cả hai loại quả chuối và cam.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích ăn chuối”.
Biến cố B: “Học sinh đó thích ăn cam”.
Biến cố : “Học sinh đó không thích ăn chuối và ăn cam”.
Biến cố A B: “Học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam”.
Biến cố AB: “Học sinh đó thích ăn cả hai loại quả chuối và cam”.
Ta có P(A) = ; P(B) = ; P() = .
a) Ta cần tính P(A B).
Ta có A B là biến cố đối của .
Do đó P(AB) = 1-P() = 1-.
Vậy xác suất để học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là .
b) Ta cần tính P(AB).
Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A B) = .
Vậy xác suất để học sinh đó thích ăn cả hai loại quả chuối và cam là .
Cho hai biến cố A, B với P(A) = ; P() = ; P(AB) = . Hỏi A và B có độc lập hay không?
