Gọi A là biến cố: “Người đó mua cành đào”, B là biến cố: “Người đó mua cây quất”.

Biến cố A $\cup$ B: “Người đó mua cành đào hoặc cây quất”.

Biến cố AB: “Người đó mua cả cành đào và cây quất”.

Biến cố $A\overline{B}$ : “Người đó mua cành đào và không mua cây quất”.

Biến cố $\overline{A}$$\overline{B}$ : “Người đó không mua cành đào và không mua cây quất”.

Biến cố $\overline{A}B$ : “Người đó mua cây quất và không mua cành đào”.

Ta có: P(A) = $\frac{31}{50}$ ; P(B) = $\frac{12}{50}$; P(AB) = $\frac{5}{50}$.

a) Ta cần tính P(A $\cup$ B).

Có P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{31}{50}+\frac{12}{50}-\frac{5}{50}=\frac{38}{50}=\frac{19}{25}$ .

Vậy xác suất để người đó mua cành đào hoặc cây quất là $\frac{19}{25}$ .

b) Ta cần tính P($A\overline{B}$) .

Có A = AB$\cup$$A\overline{B}$, suy ra P(A) = P(AB)+P($A\overline{B}$) .

Do đó P($A\overline{B}$) = P(A) - P(AB) = $\frac{31}{50}-\frac{5}{50}=\frac{26}{50}=\frac{13}{25}$ .

Vậy xác suất để người đó mua cành đào và không mua cây quất là $\frac{13}{25}$ .

c) Ta cần tính P($\overline{A}$$\overline{B}$) .

Ta có biến cố đối của $\overline{AB}$ là biến cố A $\cup$ B.

Do đó P($\overline{A}$$\overline{B}$) = 1-P(A$\cup$B) = 1-$\frac{19}{25}=\frac{6}{25}$.

Vậy xác suất để người đó không mua cành đào và không mua cây quất là $\frac{6}{25}$.

d) Ta cần tính P($\overline{A}B$) .

Ta có B = AB$\cup$$\overline{A}B$, suy ra P(B) = P(AB) + P($\overline{A}B$) .

Do đó P($\overline{A}B$) = P(B) - P(AB) = $\frac{12}{50}-\frac{5}{50}=\frac{7}{50}$.

Vậy xác suất để người đó mua cây quất và không mua cành đào là $\frac{7}{50}$ .