Câu hỏi:

131 lượt xem
Tự luận

Tìm các giá trị nguyên của xx để A=2x−32−3xA = \frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}} nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi học kỳ 2 Toán 6 có đáp án 9 (Đề 4)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Với x∈Zx \in \mathbb{Z}, xét A=2x−32−3xA = \frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}}

Ta có: 3A=3.2x−32−3x=6x−92−3x=−2(2−3x)−52−3x= −2−52−3x3A = 3.\frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}} = \frac{{6x - 9}}{{2 - 3x}} = \frac{{ - 2\left( {2 - 3x} \right) - 5}}{{2 - 3x}} =  - 2 - \frac{5}{{2 - 3x}}

Với x∈Zx \in \mathbb{Z}, để 3A3A nhận giá trị nguyên thì 52−3x\frac{5}{{2 - 3x}} có giá trị nguyên

Điều này có nghĩa là 2−3x∈U(5)={1;−1;5;−5}2 - 3x \in U\left( 5 \right) = \left\{ {1; - 1;5; - 5} \right\}

Ta có bảng sau:

         

Do x∈Zx \in \mathbb{Z} nên ta có x∈{1;−1}x \in \left\{ {1; - 1} \right\}.

Thử lại:

Với x=1x = 1 ta có A=2.1−32−3.1=−1−1=1A = \frac{{2.1 - 3}}{{2 - 3.1}} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1 có giá trị nguyên nên x=1x = 1 thỏa mãn.

Với x= −1x =  - 1 ta có A=2.(−1)−32−3.(−1)=−55= −1A = \frac{{2.\left( { - 1} \right) - 3}}{{2 - 3.\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 5}}{5} =  - 1 có giá trị nguyên nên x= −1x =  - 1 thỏa mãn.

Vậy giá trị nguyên của xx cần tìm là x∈{1;−1}x \in \left\{ {1; - 1} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là

2;3;5;72;3;5;7;
1;3;5;7;91;3;5;7;9;
2;3;5;7;92;3;5;7;9;
1;2;3;5;71;2;3;5;7.
1 năm trước 222 lượt xem
Câu 2:

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cửa hàng 1 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2;
Cửa hàng 3 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2 là 10 xe;
Tháng 11 bán được nhiều xe hơn tháng 12;
Cửa hàng 4 bán được nhiều nhất.
1 năm trước 139 lượt xem
Câu 3:

Hỗn số −235 - 2\frac{3}{5} viết dưới dạng phân số là

135\frac{{13}}{5};
−135\frac{{ - 13}}{5};
−105\frac{{ - 10}}{5};
−75\frac{{ - 7}}{5}.
1 năm trước 87 lượt xem
Câu 4:

Số đối của phân số 95100\frac{{95}}{{100}} dưới dạng số thập phân là

0,950,95;
−95100 - \frac{{95}}{{100}};
−0,95 - 0,95;
10095\frac{{100}}{{95}}.
1 năm trước 92 lượt xem
Câu 5:

Trong các số thập phân 1,123;   −1,01;   0,999;   −1,0011,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001, số bé nhất và lớn nhất lần lượt là

−1,01 - 1,01 và 0,9990,999;
−1,001 - 1,001 và 1,1231,123;
−1,01 - 1,01 và 1,1231,123;
−1,001 - 1,001 và 0,9990,999.
1 năm trước 70 lượt xem
Câu 6:

Cho hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

JIJI và IJIJ là hai tia trùng nhau;
KJKJ và JLJL là hai tia đối nhau;
KLKL và KIKI là hai tia đối nhau;
KLKL và KJKJ là hai tia trùng nhau.
1 năm trước 101 lượt xem
Câu 7:

Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh A?

2 góc;
3 góc;
4 góc;
5 góc.
1 năm trước 87 lượt xem
Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Góc có số đo 120∘120^\circ  là góc tù;
Góc có số đo 80∘80^\circ  là góc tù;
Góc có số đo 100∘100^\circ  là góc nhọn;
Góc có số đo 140∘140^\circ  là góc vuông.
1 năm trước 77 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) 1,56+8,44:4,221,56 + 8,44:4,22;                               b) 5−8+78\frac{5}{{ - 8}} + \frac{7}{8};

    c) 1,25:1520+(25% −56):4231,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\%  - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3};                                     d) 49.−726+45−26.49+13\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}.
1 năm trước 217 lượt xem
Câu 10:
Tự luận

Tìm xx, biết:

    a) −6,5. x=0,65 - 6,5.\,x = 0,65;          b) 0,6−x= −120,6 - x =  - \frac{1}{2};  c) (x2+1)(3x−4)=0\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0.
1 năm trước 120 lượt xem
Câu 11:
Tự luận

Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,6%0,6\% một tháng.

a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 60 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền?

b) Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu tiền?
1 năm trước 117 lượt xem
Câu 12:
Tự luận

Trên tia OxOx lấy hai điểm M,NM,N sao cho Om=2  cm,ON=5  cmOm = 2\,\,{\rm{cm}},ON = 5\,\,{\rm{cm}}.

a) Trong ba điểm O,M,NO,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng MNMN.

c) Vẽ tia Ox′Ox' là tia đối của tia OxOx, lấy điểm DD trên tia Ox′Ox' sao cho OD=1  cmOD = 1\,\,{\rm{cm}}. Điểm MM có phải trung điểm của đoạn thẳng NDND không? Vì sao?
1 năm trước 119 lượt xem
Câu 13:
Tự luận

1. Biểu đồ sau cho biết số cây trồng được của các lớp 6 trong một trường THCS nhân dịp lễ trồng cây xanh:

    a) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp

6A6A

6B6B

6C6C

6D6D

Số cây xanh

 

 

 

 

    b) Số cây lớp 6A6A trồng được chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

2. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1;  2;  3;  4;  51;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

Số ghi trên thẻ

1

2

3

4

5

Số lần

3

5

4

5

3

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5.
1 năm trước 304 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: