Câu hỏi:

64 lượt xem
Tự luận

Tính tổng 68+656+6140+...+61100+61400\frac{6}{8} + \frac{6}{{56}} + \frac{6}{{140}} + ... + \frac{6}{{1100}} + \frac{6}{{1400}}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có: 68+656+6140+...+61100+61400\frac{6}{8} + \frac{6}{{56}} + \frac{6}{{140}} + ... + \frac{6}{{1100}} + \frac{6}{{1400}}

=2.32.4+2.32.28+2.32.70+...+2.32.550+2.32.700 = \frac{{2.3}}{{2.4}} + \frac{{2.3}}{{2.28}} + \frac{{2.3}}{{2.70}} + ... + \frac{{2.3}}{{2.550}} + \frac{{2.3}}{{2.700}}

=34+328+370+...+3550+3700 = \frac{3}{4} + \frac{3}{{28}} + \frac{3}{{70}} + ... + \frac{3}{{550}} + \frac{3}{{700}}

=31.4+34.7+37.10+...+322.25+325.28 = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + ... + \frac{3}{{22.25}} + \frac{3}{{25.28}}

=114+1417+17110+...+122125+125128 = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{22}} - \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{25}} - \frac{1}{{28}}

=1128 = 1 - \frac{1}{{28}}=2828128=2728 = \frac{{28}}{{28}} - \frac{1}{{28}} = \frac{{27}}{{28}}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 7:

Vẽ đường thẳng aa đi qua hai điểm A,  BA,\,\,B. Lấy hai điểm M,  NM,\,\,N sao cho Ma;  NaM \in a;\,\,N \notin a. Khi đó, ba điểm nào thẳng hàng?

A,  B,  NA,\,\,B,\,\,N;
A,  M,  NA,\,\,M,\,\,N;
A,  B,  MA,\,\,B,\,\,M;
B,  M,  NB,\,\,M,\,\,N.

1 năm trước 85 lượt xem