Thực hiện phép tính nhân $$\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)$$ ta được kết quả

Kết quả phép tính $\left( {12{x^3}{y^4} + 8{x^4}{y^2}} \right):{\left( {2xy} \right)^2}$ là

Hằng đẳng thức $${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}$$ có tên là

Giá trị $$x$$ thỏa mãn $$4{x^2} + 12x + 9 = 0$$ là

Với điều kiện nào của $$x$$ thì phân thức $\frac{{{{(x - 1)}^3}}}{{(x - 2)(x + 3)}}$ có nghĩa?

Kết quả của phép tính $\frac{{2 + x}}{{3{x^2}y}} + \frac{{1 - y}}{{3x{y^2}}}$ là

Biết $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} \cdot \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^3}}}{{9x + 27}} = \frac{{...}}{9}$. Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống.

Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

Cuốn lịch để bàn trong hình bên có dạng hình gì? 

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này bằng

Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) + \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)$.                                                           b) $2{x^2}{y^2}\left( {{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{y^5}} \right)$.

c) $(3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3) - (3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3)$.         d) $\left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $48{x^3}{y^3} - 32{x^2}{y^2}$;                           b) $9{x^2} - 6x + 1$;                                                                                c) $${x^3} - 9x + 2{x^2}y + x{y^2}.$$

Cho phân thức: $A = \frac{{{x^2} - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}$.

a) Tìm điều kiện của $$x$$ để giá trị của phân thức được xác định.

b) Rút gọn phân thức $$A$$.

Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là $$2,24{\rm{ m}}.$$

Cho biểu thức $M = {\left( {x - 3} \right)^3} + {\left( { - x - 1} \right)^3}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $M.$