Câu hỏi:

65 lượt xem
Tự luận

Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20;  25;  3020;\,\,25;\,\,30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi xx (quyển sách) là số sách các bạn khối 6 quyên góp được (xN;  500<x<700).(x \in \mathbb{N};\,\,500 < x < 700).

Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là B(20)B\left( {20} \right);

Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là B(25)B\left( {25} \right);

Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là B(30)B\left( {30} \right).

Do đó x là BC(20,  25,  30)BC\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right).

Ta có: 20=22  .  5;  25=52;  30=2  .  3  .  520 = {2^2}\,\,.\,\,5;\,\,25 = {5^2};\,\,30 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,5.

BCNN(20,  25,  30)=22  .  52  .  3=300BCNN\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right) = {2^2}\,\,.\,\,{5^2}\,\,.\,\,3 = 300.

BC(20,  25,  30)={0;  300;  600;  900;  ...}BC\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right) = \left\{ {0;\,\,300;\,\,600;\,\,900;\,\,...} \right\}.

500<x<700500 < x < 700 nên x=600x = 600.

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ