Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1

Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$;

b) 25x2 – 10xy + y2;

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3;

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3.

Lời giải:

a) $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=x^2+2.\frac{1}{4}x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2$;

b) 25x2 – 10xy + y2 = (5x)2 – 2 . 5x . y + y2 = (5x – y)2;

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3 . x2. 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3;

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 – y3 = (2x – y)3.