Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1

Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 2y)2 – (x – y)2;

b) (x + 1)3 + (x – 1)3;

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x);

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3;

g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x.

Lời giải:

a) (x + 2y)2 – (x – y)2

= [(x + 2y) + (x – y)][(x + 2y) – (x – y)

= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

= 3y(2x + y).

b) (x + 1)3 + (x – 1)3

= x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 – 3x2 + 3x – 1

= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (3x + 3x) + (1 – 1)

= 2x3 + 6x = 2x(x2 + 3);

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3) = (2y – 3)(x + 4y);

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x) = 10x(x – y) + 15x2(x – y)

= (x – y)(10x + 15x2) = 5x(x – y)(2 + 3x) ;

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 = (x + 1)3 – y3

= (x + 1 – y)[(x + 1)2 + (x + 1)y + y2]

= (x – y + 1)(x2 + 2x + 1 + xy + y + y2);

g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 – 2xy + y2 – 4)

= x[(x – y)2 – 22] = x(x – y + 2)(x – y – 2).