Giải Toán 8 Trang 13 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Bài giải Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1: Với ba đa thức A, B, C trong Ví dụ 3, hãy tính:

a) B – C;

b) (B – C) + A.

Lời giải:

Trong Ví dụ 3 có các đa thức: A = x2 – 2xy + y2; B = 2x2 – y2; C = x2 – 3xy.

a) B – C = (2x² – y²) – (x² – 3xy)

= 2x² – y² – x² + 3xy = (2x² – x²) + 3xy – y²

= x² + 3xy – y²;

b) (B – C) + A = (x² + 3xy – y²) + (x² – 2xy + y²)

= x² + 3xy – y² + x² – 2xy + y²

= (x² + x²) + (3xy – 2xy) + (y² – y²)

= 2x² + xy.

Hoạt động 3 trang 13 Toán 8 Tập 1:

a) Tính tích: 3x² . 8x⁴;

b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức một biến.

Lời giải:

a) Ta có 3x² . 8x⁴ = (3 . 8) (x² . x4) = 24x⁶.

b) Quy tắc nhân hai đơn thức một biến:

Muốn nhân hai đơn thức một biến ta làm như sau:

• Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau;

• Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.

Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: Tính tích của hai đơn thức: x³y⁷ và −2x⁵y³.

Lời giải:

Tích của hai đơn thức đã cho là:

x³y⁷ . (−2x⁵y³) = −2 (x³. x⁵) (y⁷. y³) = −2x⁸y¹⁰.

Hoạt động 4 trang 13 Toán 8 Tập 1:

a) Tính tích: 11x³ . (x² – x + 1);

b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến.

Lời giải:

a) Ta có: 11x³ . (x² – x + 1) = 11x³ . x² – 11x³ . x + 11x3 . 1

= 11x⁵ – 11x⁴ + 11x³.

b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến là:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.