Giải toán 8 trang 19 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải toán 8 trang 19 Tập 1

Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2$;

b) (2x + y)²;

c) (3 – x)²;

d) (x – 4y)².

Lời giải:

a) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=x^2+x+\frac{1}{4}$;

b) (2x + y)² = (2x)² + 2 . 2x . y + y² = 4x² + 4xy + y²;

c) (3 – x)² = 3² – 2 . 3 . x + x²;

d) (x – 4y)² = x² – 2 . x . 4y + (4y)² = x² – 8xy + 16y².

Luyện tập 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $y^2+y+\frac{1}{4}$;

b) y² + 49 – 14y.

Lời giải:

a) $y^2+y+\frac{1}{4}=y^2+2.\frac{1}{2}y+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2$;

b) y² + 49 – 14y = y² – 2 . 7 . y + 7² = (y – 7)².

Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 49².

Lời giải:

Ta có 49² = (50 – 1)2 = 50² – 2 . 50 . 1 + 1²

= 2500 – 100 + 1 = 2400 + 1 = 2401.

Hoạt động 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: (a – b)(a + b).

Lời giải:

Ta có: (a – b)(a + b) = a . a + a . b – b . a + b . b = a² – b².