Giải toán 8 trang 20 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải toán 8 trang 20 Tập 1

Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 9x2 – 16;

b) 25 – 16y².

Lời giải:

a) 9x² – 16 = (3x)² – 4² = (3x + 4)(3x – 4);

b) 25 – 16y² = 5² – (4y)² = (5 + 4y)(5 – 4y).

Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) (a – 3b)(a + 3b);

b) (2x + 5)(2x – 5);

c) (4y – 1)(4y + 1).

Lời giải:

a) (a – 3b)(a + 3b) = a² – (3b)² = a² – 9b²;

b) (2x + 5)(2x – 5) = (2x)² – 5² = 4x² – 25;

c) (4y – 1)(4y + 1) = (4y)² – 1 = 16y² – 1.

Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 48 . 52.

Lời giải:

Ta có: 48 . 52 = (50 – 2)(50 + 2) = 50² – 2² = 2500 – 4 = 2496.

Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:

a) (a + b)(a + b)²;

b) (a – b)(a – b)².

Lời giải:

a) (a + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a . a² + a . 2ab + a . b² + b . a² + b . 2ab + b . b²

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

b) (a – b)(a – b)² = (a – b)(a² – 2ab + b²)

= a . a² – a . 2ab + a . b² – b . a² + b . 2ab – b . b²

= a³ – 2a²b + ab² – a²b + 2ab² – b³

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³.