Giải Toán lớp 5 trang 15 Bài 5: Ôn tập và bổ sung về các phép tính phân số - Cánh diều

Giải Toán lớp 5 trang 15 Bài 5: Ôn tập và bổ sung về các phép tính phân số - Cánh diều

Bài 1 trang 15 SGK Toán 5 Tập 1

Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.

Lời giải:

Phương pháp giải:

Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ

Lời giải chi tiết:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: $\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{7}{9}$
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.

Bài 2 trang 15 SGK Toán 5 Tập 1

Tính:

a) $\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{6}$

b) $\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}$      

c) $6+\dfrac{7}{2}$      

d) $\dfrac{9}{2}-1$

Lời giải:

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{13}{6}$      

b) $\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{10}$

c) $6+\dfrac{7}{2}=\dfrac{12}{2}+\dfrac{7}{2}=\dfrac{19}{2}$

d) $\dfrac{9}{2}-1=\dfrac{9}{2}-\dfrac{2}{2}=\dfrac{7}{2}$

Bài 3 trang 15 SGK Toán 5 Tập 1

Tính (theo mẫu):

a) $\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}$

b) $\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}$  

c) $\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{7}$

d) $\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{9}$

Lời giải:

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{1}{2}$ ta được $\dfrac{8}{10}$ và $\dfrac{5}{10}$ .

Vậy $\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{10}+\dfrac{5}{10}=\dfrac{13}{10}$.

b) Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{2}{7}$ ta được $\dfrac{21}{35}$ và $\dfrac{10}{35}$ .

Vậy $\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{21}{35}+\dfrac{10}{35}=\dfrac{31}{35}$.

c) Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{4}{9}$ và $\dfrac{1}{7}$ ta được $\dfrac{28}{63}$ và $\dfrac{9}{36}$ .

Vậy $\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{28}{63}-\dfrac{9}{63}=\dfrac{19}{63}$.

d) Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{7}{8}$ và $\dfrac{2}{9}$ ta được $\dfrac{63}{72}$ và $\dfrac{16}{72}$.

Vậy $\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{63}{72}-\dfrac{16}{72}=\dfrac{47}{72}$.

Bài 4 trang 15 SGK Toán 5 Tập 1

Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng $\dfrac{2}{5}$ hỗn hợp là gừng, $\dfrac{1}{6}$ hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?

Lời giải:

Phương pháp giải:

Số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi

Lời giải chi tiết:

Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:

$\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{6}=\dfrac{17}{30}$ (hỗn hợp)

Đáp số: $\dfrac{17}{30}$ hỗn hợp

Bài 5 trang 16 SGK Toán 5 Tập 1

Tính:

Lời giải:

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược cùa phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết:

 $\dfrac{9}{2}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}$

$\dfrac{8}{7}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{7}\times\dfrac{3}{2}+\dfrac{24}{14}=\dfrac{12}{7}$

$4\times\dfrac{5}{9}=\dfrac{4\times5}{9}=\dfrac{20}{9}$

$\dfrac{3}{8}:2=\dfrac{3}{8}:\dfrac{2}{1}=\dfrac{3}{8}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{16}$

Bài 6 trang 16 SGK Toán 5 Tập 1

Tính (theo mẫu):

Lời giải:

Phương pháp giải:

Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

​Bài 7 trang 16 SGK Toán 5 Tập 1

Tính:

a) $\dfrac{4}{5}$ của 70 m²                   

b) $\dfrac{3}{10}$ của 250 kg                   

c) $\dfrac{1}{4}$ của 52 tuần

Lời giải:

Phương pháp giải:

Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{4}{5}$ của 70 m2 là $70\times\dfrac{4}{5}=56$ (m²)                 

b) $\dfrac{3}{10}$ của 250 kg là $250\times\dfrac{3}{10}=75$ (kg)                  

c) $\dfrac{1}{4}$ của 52 tuần là $52\times\dfrac{1}{4}=13$ (tuần) 

Bài 8 trang 16 SGK Toán 5 Tập 1

Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ $\dfrac{1}{25}$ giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?

Lời giải:

Phương pháp giải:

Đổi: 1 phút = 60 giây

Số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt
$\dfrac{1}{25}$vgiây: 1 chai

1 phút: ? chai

Bài giải

Đổi: 1 phút = 60 giây

Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
$60:\dfrac{1}{25}=1500$ (chai)

Đáp số: 1500 chai nước khoáng