Lý thuyết Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài toán 1: Bài toán hai vật chuyển động thẳng đều gặp nhau

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu

Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ.

- Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động.

- Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật 1 hoặc vật 2).

- Gốc thời gian (lúc vật 1 hoặc vật 2 bắt đầu chuyển động).

- Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm mốc).

Bước 2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố $x_0,v_0,t_0$ của mỗi vật.

Bước 3: Thiết lập phương trình chuyển động của mỗi vật.

Vật 1: $x_1=x_{01}+v.\left(t-t_{01}\right)$  (1)

Vật 2: $x_2=x_{02}+v.\left(t-t_{02}\right)$  (2)

Bước 4: Viết phương trình khi hai xe gặp nhau

Khi hai xe gặp nhau thì $x_1=x_2(*)$ 

Bước 5: Giải phương trình (*) ta tìm được thời gian t, là thời gian tính từ gốc thời gian cho đến thời điểm hai xe gặp nhau.

Thay t vào phương trình (1) hoặc (2) ta tìm được vị trí hai xe gặp nhau.

Lưu ý: Khoảng cách giữa hai vật là $b=\left|x_2-x_1\right|$ 

Bài toán 2: Bài toán hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều gặp nhau

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu

- Xác định trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động

- Xác định gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật)

- Xác định chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm gốc).

Bước 2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:

- Tọa độ đầu $x_0$

- Vận tốc ban đầu $v_0$ (bao gồm cả dấu theo chiều chuyển động)

- Thời điểm đầu $t_0$ 

Bước 3: Xác lập phương trình chuyển động có dạng như sau: $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ 

Lưu ý:

- Trong trường hợp này, cần xét đến dấu của chuyển động nên ta có:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{v}>0$ khi vật chuyển động nhanh dần đều

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{v}<0$ khi vật chuyển động chậm dần đều

- Khi hai vật gặp nhau tại một điểm thì $x_1=x_2$ giải phương trình tìm được t là thời điểm 2 vật gặp nhau.

- Vị trí hai vật cách nhau một khoảng a thì $\left|x_1-x_2\right|=a$, giải phương trình tìm được t là thời điểm hai vật ở 2 vị trí cách nhau một khoảng a.

Bài toán 3: Quãng đường vật đi được trong n giây

Giả sử vật đi quãng đường s trong t giây.

Bước 1: Tính quãng đường vật đi trong t giây: $s_1=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ 

Bước 2: Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: $s_2=v_0.\left(t-n\right)+\frac{1}{2}a.{\left(t-n\right)}^2$ 

Bước 3: Tính quãng đường vật đi trong n giây: $\Delta s=s_1-s_2$ 

Bài toán 4: Quãng đường vật đi được trong giây thứ n

Bước 1: Tính quãng đường vật đi trong n giây: $s_1=v_0.n+\frac{1}{2}a.n^2$ 

Bước 2: Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: $s_2=v_0.\left(n-1\right)+\frac{1}{2}a.{\left(n-1\right)}^2$ 

Bước 3: Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: $\Delta s_n=s_1-s_2$