Câu hỏi:

85 lượt xem
Tự luận

Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

x=2cos5tπ6.

Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí vật đứng yên, khi đó x = 0, ta có

2cos5tπ6=0

cos5tπ6=0

5tπ6=π2+kπ,  k

t=2π15+kπ5,  k

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, tức là 0 ≤ t ≤ 6 hay 02π15+kπ56

23k902π3π

Vì k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ