Câu hỏi:
71 lượt xemHĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x =
a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [– π; π).
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số côsin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
a) Từ Hình 1.22a, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc và , lại có hoành độ của điểm M và M' đều bằng nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có và .
Vậy trong nửa khoảng [– π; π), phương trình có hai nghiệm là , .
b) Vì hàm số cos có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là và .
Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) cot x = 1;
b) .