Câu hỏi:

88 lượt xem
Tự luận

HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = 12

HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [0; 2π).

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Từ Hình 1.19, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc π6 và ππ6=5π6, lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng 12 nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có sinπ6=12 và sin5π6=12.

Vậy trong nửa khoảng [0; 2π), phương trình sinx=12 có hai nghiệm là x=π6x=5π6.

b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là x=π6+k2π,k và x=5π6+k2π,k.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ