Câu hỏi:

58 lượt xem
Tự luận

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  B^=60o,C^=45o, AC = 10. Tính a, R, S, r.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AC = 10, góc B = 60 độ, góc C = 45 độ . Tính a, R, S, r (ảnh 1)

Theo định lí sin: asinA=bsinB=csinC=2R

Ta có:

R=b2sinB.

Mà b = AC = 10, B^=60o.

Nên R=102sin60o=102.32

=103=1033.

R=a2sinA  a = 2R. sin A.

Mà R=1033 A^=180oB^C^ = 180o – 60o – 45o = 75o.

Nên a = 2.1033. sin 75o ≈ 11,15.

Diện tích tam giác ABC là:

S=12ab.sinC=12.11,15.10.sin45o39,42 (đvdt)

Khi đó:

R=c2sinCc=1033.2.sin45o=10638,16.

p=a+b+c25,58+10+8,165214,66.

r=Sp48,314,662,69.

Vậy a ≈ 11,15;  R=1033, c ≈ 8,16, r ≈ 2,69.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ