Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{26x+10}{x+5}$ với $x\in [0;+\mathrm{\infty })$ có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)$.

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{x+1}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ có đồ thị là đường cong như Hình 12. Tìm $\underset{x\to 0^{+}}{lim}f\left(x\right),\underset{x\to 0^{-}}{lim}f\left(x\right)$

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x}{x-5}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x+1+\frac{1}{x-1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ và đường thẳng $y=x+1$ (Hình 15). Tìm $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left[f\left(x\right)-\left(x+1\right)\right];\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left[f\left(x\right)-\left(x+1\right)\right]$

Chứng minh rằng đường thẳng $y=-x$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{-x^2-2x+3}{x+2}$.

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+2}{x+3}$.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ là:

A. $x=-1$.

B. $x=-2$.

C. $x=1$.

D. $x=2$.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x+5}{x+2}$ là:

A. $y=x$.

B. $y=x+1$.

C. $y=x+2$.

D. $y=x+3$.

Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) $y=\frac{x}{2-x}$

b) $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$

c) $y=x-3+\frac{1}{x^2}$

Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức

$S\left(x\right)=200\left(5-\frac{9}{2+x}\right)$ trong đó $x\ge 1$.

a) Xem $y=S\left(x\right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[1;+\mathrm{\infty })$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.