Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi:

120 lượt xem

Tự luận

Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức

$S (x) = 200 (5 - \frac{9}{2 + x})$ trong đó $x \geq 1$ .

a) Xem $y = S (x)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ , hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 12 (Cánh Diều) Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $lim_{x \to + \infty} S (x) = lim_{x \to - \infty} S (x) = 1000$

Vậy đường thẳng $y = 1000$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $S (x)$

b) Khi x đủ lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ti đó trong tháng x sẽ gần đạt được 1000 sản phẩm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Xét hàm số $y = f (x) = \frac{26 x + 10}{x + 5}$ với $x \in [0; + \infty)$ có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm $lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem đáp án »

5 tháng trước 45 lượt xem

Câu 2:

Tự luận

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ .

Xem đáp án »

5 tháng trước 33 lượt xem

Câu 3:

Tự luận

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x}$ có đồ thị là đường cong như Hình 12. Tìm $lim_{x \to 0^{+}} f (x), lim_{x \to 0^{-}} f (x)$

Xem đáp án »

5 tháng trước 34 lượt xem

Câu 4:

Tự luận

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$ .

Xem đáp án »

5 tháng trước 37 lượt xem

Câu 5:

Tự luận

Cho hàm số $y = f (x) = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $y = x + 1$ (Hình 15). Tìm $lim_{x \to + \infty} [f (x) - (x + 1)]; lim_{x \to - \infty} [f (x) - (x + 1)]$