Câu hỏi:
82 lượt xemBài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Ta có: (quy tắc hiệu)
Suy ra
Gọi D là điểm thoả mãn điều kiện ABDC là hình hình hành.
(quy tắc hình bình hành)
Gọi M là giao điểm của AD và BC
⇒ M là trung điểm của BC và AD (tính chất hình bình hành)
AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác đều ABC.
Do đó tam giác ABM vuông tại M có AB = a, BM = , áp dụng định lí Pythagore ta có: AB2 = AM2 + BM2
⇒ AM2 = AB2 – BM2 =
Mà M là trung điểm của AD nên AD = 2AM
Vậy và .
Bài tập
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a)
b)