Câu hỏi:
87 lượt xemGiải Toán 10 trang 54 Tập 1
Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30° so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực (có độ lớn có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực (có độ lớn , có phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Do khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực , phản lực và lực kéo . Để kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực kéo có độ lớn lớn hơn độ lớn của tổng hai lực và , tức là:
Xét hình bình hành OACB có suy ra
Xét ΔOBC vuông tại O, có:
Do đó (N)
Ta có: 11 074 : 100 = 110,74
Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.
Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074 N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.
Bài tập
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a)
b)