Câu hỏi:

97 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 54 Tập 1

Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30° so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực P (có độ lớn P=22148N, có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực W (có độ lớn W=Pcos30°, có phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo F(theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ảnh 1)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Do khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực P, phản lực W và lực kéo F. Để kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực kéo F có độ lớn lớn hơn độ lớn của tổng hai lực P và W, tức là: F>W+P 

Xét hình bình hành OACB có W+P=OC suy ra W+P=OC

Xét ΔOBC vuông tại O, có:

OC=BC.sin30°=Psin30°.

Do đó W+P=OC=P.sin30°=22  148.12=11  074 (N)

F>11074N

Ta có: 11 074 : 100 = 110,74 

Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.

Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074 N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ