Câu hỏi:
87 lượt xemBài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực cùng tác động lên một vật, cho Tính độ lớn của hợp lực .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Vẽ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành trong đó biểu diễn ; biểu diễn và (như hình vẽ trên).
Suy ra (quy tắc hình bình hành)
Do đó
Xét tam giác ABC, áp dụng định lí côsin ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cos
+) mà nên AB = 3
+) Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD (tính chất hình bình hành)
Mà AD =
Do đó BC = 2.
+) Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC do đó (hai góc trong cùng phía)
Suy ra
+) Ta có AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cos
AC2 = 32 + 22 – 2.3.2.cos 60°
AC2 = 7
Vậy độ lớn của hợp lực là (N).
Bài tập
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a)
b)