Câu hỏi:

85 lượt xem
Tự luận

Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=120°. Tính độ dài của các vectơ CB+CD,DB+CD+BA

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120 độ. Tính độ dài của các vecto (ảnh 1)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120 độ. Tính độ dài của các vecto (ảnh 1)

+ Tứ giác ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành

Do đó CB+CD=CA (quy tắc hình bình hành)

CB+CD=CA=CA

ABCD là hình thoi nên AB = BC và AC là tia phân giác BAD^ (tính chất hình thoi)

BAC^=CAD^=BAD^2 =120°2=60°

Xét ΔABC có AB = BC và BAC^=60° 

 ΔABC đều

 AC = AB = BC = 1

Suy ra CB+CD=1.

+ Ta có:

DB+CD+BA=CD+DB+BA=CD+DB+BA=CB+BA=CA

 (quy tắc ba điểm).

DB+CD+BA=CA=CA=1

Vậy độ dài của các vectơ CB+CD và DB+CD+BA đều bằng 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ