Câu hỏi:
67 lượt xemBài 5.14 trang 88 Toán 10 Tập 1: Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:
Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5; Q1 = 36; Q2 = 60; Q3 = 100; giá trị lớn nhất bằng 205.
a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu?
b) Chỉ ra hai giá trị sao cho có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này.
c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Vì số các giá trị của số liệu n = 51 là số lẻ nên trung vị của số liệu là giá trị thứ 26.
Nửa bên trái số trung vị gồm 25 số liệu là số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là giá trị thứ 13 có giá trị là 36.
Do đó có 51 – 13 = 38 thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36.
Suy ra tỉ lệ các thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là:
Vậy tỉ lệ các thành phố có thuế thuốc là lớn hơn 36 khoảng 74,51%.
b) Có nhiều phương án để lựa chọn trong bài này.
Chẳng hạn ta chọn hai giá trị là Q1 và Q3, vì khoảng giữa hai giá trị này là khoảng tứ phân vị và khoảng này là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp.
Vậy giữa hai giá trị Q1 = 36 và Q3 = 100 có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là:
∆Q = Q3 – Q1 = 100 – 36 = 64.
