Câu hỏi:
56 lượt xemHĐ 2 trang 85 Toán 10 Tập 1: Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị oC) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:
Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.
Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.
a) Tính khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.
b) Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?
c) Tính các tứ phân vị và hiệu Q3 – Q1 cho mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a)
∙ Hà Nội: Nhiệt độ cao nhất là 35, nhiệt độ thấp nhất là 23.
Khi đó, khoảng biến thiên là: R1 = 35 – 23 = 12.
∙ Điện Biên: Nhiệt độ cao nhất là 28, nhiệt độ thấp nhất là 16.
Khi đó, khoảng biến thiên là: R2 = 28 – 16 = 12.
Ta thấy R1 = R2 = 12.
Vậy khoảng biến thiên về nhiệt độ của Hà Nội và Điện Biên bằng nhau.
b) Về trực quan nhiệt độ tại Điện Biên thay đổi khá ít, riêng một ngày có nhiệt độ thấp hẳn là 16 °C, giá trị 16 này đã ảnh hưởng rất nhiều đến khoảng biến thiên.
c)
∙ Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.
Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q2 = 28.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:
23; 25; 28.
Do đó Q1 = 25.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:
32; 33; 35.
Do đó Q3 = 33.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là: Q1 = 25; Q2 = 28, Q3 = 33.
Suy ra ΔQ = Q3 – Q1 = 33 – 25 = 8.
∙ Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.
Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q'2 = 26.
Ta tìm Q'1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q'2:
16; 24; 26.
Do đó Q'1 = 24.
Ta tìm Q'3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q'2:
26; 27; 28.
Do đó Q'3 = 27.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q'1 = 24; Q'2 = 26, Q'3 = 27.
Suy ra Δ'Q = Q'3 – Q'1 = 27 – 24 = 3.
Có thể dùng số liệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu.
