Câu hỏi:

102 lượt xem
Tự luận

Cho biểu thức A=2n+1n−3+3n−5n−3−4n−5n−3A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}} (n∈Z,n≠3)\left( {n \in \mathbb{Z},n \ne 3} \right). Tìm nn để AA nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 6)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Với n≠3n \ne 3 ta có:

A=2n+1n−3+3n−5n−3−4n−5n−3A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}}

   =2n+1+3n−5−(4n−5)n−3 = \frac{{2n + 1 + 3n - 5 - \left( {4n - 5} \right)}}{{n - 3}}

   =n+1n−3 = \frac{{n + 1}}{{n - 3}}

   =n−3+4n−3=1+4n−3 = \frac{{n - 3 + 4}}{{n - 3}} = 1 + \frac{4}{{n - 3}}

Với n∈Z,n≠3n \in \mathbb{Z},n \ne 3, để AA nhận giá trị nguyên thì 4⋮(n−3)4 \vdots \left( {n - 3} \right)

Tức là (n−3)∈U(4)={1;−1;2;−2;4;−4}\left( {n - 3} \right) \in U\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}

Ta có bảng sau:

 

 

Ta thấy tất cả các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện n∈Z,n≠3n \in \mathbb{Z},n \ne 3.

Vậy giá trị nn cần tìm là n∈{4;2;5;1;7;−1}n \in \left\{ {4;2;5;1;7; - 1} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn số đo thời gian 2 giờ 45 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ là

2432\frac{4}{3};
2342\frac{3}{4};
2132\frac{1}{3};
2142\frac{1}{4}.
1 năm trước 72 lượt xem
Câu 2:

Số đối của phân số 95100\frac{{95}}{{100}} dưới dạng số thập phân là

0,950,95;
−95100 - \frac{{95}}{{100}};
−0,95 - 0,95;
10095\frac{{100}}{{95}}.
1 năm trước 146 lượt xem
Câu 3:

Trong một cuộc thi chạy 200m200m nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng 29,4229,42 giây , Bình 28,8528,85 giây, Nam 30,2530,25 giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là

Tùng, Bình, Nam;
Nam, Tùng, Bình;
Bình, Nam, Tùng;
Bình, Tùng, Nam.
1 năm trước 70 lượt xem
Câu 4:

Cho các hình sau:

Trong các hình trên, hình nào không xuất hiện hai đường thẳng song song?

Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
1 năm trước 102 lượt xem
Câu 5:

Góc nhọn là góc có số đo

bằng 0∘0^\circ ;
lớn hơn 0∘0^\circ  và nhỏ hơn 90∘90^\circ ;
lớn hơn 90∘90^\circ  và nhỏ hơn 180∘180^\circ ;
bằng 180∘180^\circ .
1 năm trước 58 lượt xem
Câu 6:

Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh A?

2 góc;
3 góc;
4 góc;
5 góc.
1 năm trước 80 lượt xem
Câu 7:

Cho dãy dữ liệu sau: Các tỉnh của nước Việt Nam: Bắc Giang, Bắc Ninh, Paris, Lào Cai, Phú Thọ, Vũng Tàu. Dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu đã cho là

Bắc Ninh;
Vũng Tàu;
Lào Cai;
Paris.
1 năm trước 83 lượt xem
Câu 8:

Tổng số gia cầm tại trang trại nhà bác Chi là 150 con. Số lượng mỗi loài được biểu diễn trong  biểu đồ tranh dưới đây:

Gà

 üüüüü

Vịt

 üüüü

Ngỗng

 

Ngan

 üüü

Mỗi ü ứng với 10 con vật.

Số ü cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là:

30;
40;
3;
4.
1 năm trước 71 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) 0,25−1,25.90,25 - 1,25.9;                                     b) −716+34\frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{3}{4};

    c) −3,5+4,6+3,5+(−1,6) - 3,5 + 4,6 + 3,5 + \left( { - 1,6} \right);     d) 49.−726+45−26.49+13\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}.

1 năm trước 83 lượt xem
Câu 10:
Tự luận

Tìm xx, biết:

    a) x+1,05=4,25−0,2x + 1,05 = 4,25 - 0,2;  b) 34−x=12\frac{3}{4} - x = \frac{1}{2};       c) (3x−1)(−12x+5)=0\left( {3x - 1} \right)\left( { - \frac{1}{2}x + 5} \right) = 0.

1 năm trước 91 lượt xem
Câu 11:
Tự luận

Một lớp học có số học sinh lớn hơn 30 và chưa đến 50, cuối năm học có 20%20\% số học sinh xếp loại giỏi, 12\frac{1}{2} số học sinh xếp loại khá, còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp.

1 năm trước 97 lượt xem
Câu 12:
Tự luận

Trên đường thẳng xyxy lấy một điểm OO. Trên tia OxOx lấy điểm AA sao cho OA=3cmOA = 3cm. Trên tia OyOy lấy điểm BB sao cho OB=3cmOB = 3cm.

    a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc OO.

    b) Điểm OO có phải là trung điểm của đoạn thẳng ABAB không? Vì sao?

    c) Trên tia OyOy lấy điểm CC sao cho OC=a(cm)OC = a\left( {cm} \right) với 0<a<30 < a < 3. Xác định giá trị của aa để CC là trung điểm của đoạn thẳng OBOB.

1 năm trước 58 lượt xem
Câu 13:
Tự luận

1. Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 6A6A:

    a) Điểm cao nhất là mấy? Có bao nhiêu bạn đạt được điểm cao nhất?

    b) Có bao nhiêu bạn đạt điểm 6 trở lên?

2. Bạn Linh gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối 50 lần liên tiếp và thống kê lại số lần xuất hiện số chấm trong bảng sau:

Số chấm

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần

7

10

11

4

4

14

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm.
1 năm trước 92 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: