Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau

Câu hỏi:

25 lượt xem

Tự luận

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 59

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Tia Ox và tia $O x^{'}$ là hai tia đối nhau;

$\hat{O_{1}} = 60 °, \hat{O_{3}} = 70 ° .$

a) Tính $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} .$

b) Tính $\hat{O_{2}} .$

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

a) Theo giả thiết ta có Ox và $O x^{'}$ là hai tia đối nhau nên $\hat{x^{'} O y}, \hat{y O x}$ là hai góc kề bù.

Suy ra $\hat{x^{'} O y} + \hat{y O x} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù).

Hay $\hat{x^{'} O y} + \hat{O_{3}} = 180 ° .$

Trong hình vẽ trên, tia Oz nằm giữa hai tia $O x^{'}$ và tia Oy nên $\hat{x^{'} O y} = \hat{x^{'} Oz} + \hat{z O y}$ hay $\hat{x^{'} O y} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} .$

Do đó từ $\hat{x^{'} O y} + \hat{O_{3}} = 180 °$ suy ra $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 ° .$

Vậy $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 ° .$

b) Theo câu a ta có $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 ° .$

Suy ra $\hat{O_{2}} = 180 ° - \hat{O_{1}} - \hat{O_{3}} .$

Mà $\hat{O_{1}} = 60 °, \hat{O_{3}} = 70 ° .$

Do đó $\hat{O_{2}} = 180 ° - 60 ° - 70 ° .$

$\hat{O_{2}} = 120 ° - 70 °$

$\hat{O_{2}} = 50 ° .$

Vậy $\hat{O_{2}} = 50 ° .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau

Xem đáp án »

6 tháng trước 37 lượt xem

Câu 2:

Tự luận

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc

Xem đáp án »

6 tháng trước 32 lượt xem

Câu 3:

Tự luận

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C}$ = $\hat{A}$ + $\hat{B}$

Xem đáp án »

6 tháng trước 30 lượt xem

Câu 5:

Tự luận

Cho Hình 3.52, biết $\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 ° .$ Tính số đo góc zOx.