Cho Hình 3.52, biết góc xOy = 120 độ, góc yOz = 110 độ. Tính số đo góc zOx. (Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy)

Câu hỏi:

28 lượt xem

Tự luận

Cho Hình 3.52, biết $\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 ° .$ Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy)

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 59

Lời giải

Hướng dẫn giải:

GT	$\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 °;$
KL	Tính $\hat{z O x .}$

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Kẻ tia Oy' là tia đối của tia Oy.

+) Góc y'Ox và góc xOy là hai góc kề bù nên $\hat{y^{'} O x} + \hat{x O y} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\hat{y^{'} O x} = 180 ° - \hat{x O y}$

$\hat{y^{'} O x} = 180 ° - 120 °$

$\hat{y^{'} O x} = 60 °$

+) Góc yOz và góc zOy' là hai góc kề bù nên $\hat{y O z} + \hat{z O y^{'}} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\hat{z O y^{'}} = 180 ° - \hat{y O z}$

$\hat{z O y^{'}} = 180 ° - 110 °$

$\hat{z O y^{'}} = 70 °$

+) Tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Oz nên $\hat{z O x} = \hat{z O y^{'}} + \hat{y^{'} Ox} .$

Mà $\hat{z O y^{'}} = 70 °$ và $\hat{y^{'} O x} = 60 ° .$

Suy ra $\hat{z O x} = 70 ° + 60 °$

$\hat{z O x} = 130 ° .$

Vậy $\hat{z O x} = 130 ° .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau

Xem đáp án »

6 tháng trước 37 lượt xem

Câu 2:

Tự luận

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc

Xem đáp án »

6 tháng trước 32 lượt xem

Câu 3:

Tự luận

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C}$ = $\hat{A}$ + $\hat{B}$

Xem đáp án »

6 tháng trước 30 lượt xem

Câu 4:

Tự luận

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau

Xem đáp án »

6 tháng trước 25 lượt xem