Câu hỏi:
31 lượt xemCho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, ... , ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư, thứ bảy được điền lần lượt các số .
|
? |
|
? |
|
? |
? |
|
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Tìm các số nguyên cho sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là \({a_1},{a_2},...,{a_{20}}\) (hình vẽ).
Khi đó \({a_2} = - 17,{a_4} = - 36,{a_5} = - 19\).
Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\) nên ta có:
\[{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = - 100;\]
\[{a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 100;\]
\[{a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = - 100\].
Suy ra \[{a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) = - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
\[\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} = - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)\]
\[{a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} = - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)\]
Từ (1) ta có \[{a_1} + {a_3} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Từ (2) ta có \[{a_3} + {a_5} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Do đó \({a_1} = {a_5}\) và \({a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} = - 47\)
Từ (3) ta có: \[{a_3} + {a_5} + {a_6} = - 100 - \left( { - 36} \right) = - 64\]
Suy ra \( - 47 + {a_6} = - 64\)
\({a_6} = - 64 - \left( { - 47} \right) = - 17\).
Mặt khác: \[{a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = - 100\]
Hay \(\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) = - 100\)
Suy ra \({a_5} = - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) = - 28\) nên \({a_1} = - 28\).
Khi đó \({a_3} = - 47 - {a_1} = - 47 - \left( { - 28} \right) = - 19\).
Tương tự như vậy ta có dải ô như sau:
Sau khi học xong bài “Sơn Tinh, Thủy Tinh”, bạn Lan đã thống kê lại các đồ sính lễ mà Vua Hùng có yêu cầu hai chàng trai đem đến thì sẽ gả con gái cho như sau: cơm nếp, bánh chưng, bánh dày, voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.
Dữ liệu không hợp lí là
Cho bảng thống kê biểu diễn số lượng các bạn học sinh thích ăn các món: gà rán, xúc xích, pizza của lớp như sau:
|
Món ăn |
Số lượng |
|
Gà rán |
10 |
|
Xúc xích |
20 |
|
Pizza |
15 |
Nếu ta sử dụng mỗi ü tương ứng với 5 bạn thì số biểu tượng tương ứng với số bạn thích ăn xúc xích là bao nhiêu?
