Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là ${a_1},{a_2},...,{a_{20}}$ (hình vẽ).

Khi đó ${a_2} =  - 17,{a_4} =  - 36,{a_5} =  - 19$.

Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng $- 100$ nên ta có:

${a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} =  - 100;$

${a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} =  - 100;$

${a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} =  - 100$.

Suy ra ${a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) =  - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)$

 $\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} =  - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)$

  ${a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} =  - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)$

Từ (1) ta có ${a_1} + {a_3} =  - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) =  - 47$

Từ (2) ta có ${a_3} + {a_5} =  - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) =  - 47$

Do đó ${a_1} = {a_5}$ và ${a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} =  - 47$

Từ (3) ta có: ${a_3} + {a_5} + {a_6} =  - 100 - \left( { - 36} \right) =  - 64$

Suy ra $- 47 + {a_6} =  - 64$

                     ${a_6} =  - 64 - \left( { - 47} \right) =  - 17$.

Mặt khác: ${a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} =  - 100$

Hay $\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) =  - 100$

Suy ra ${a_5} =  - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) =  - 28$ nên ${a_1} =  - 28$.

Khi đó ${a_3} =  - 47 - {a_1} =  - 47 - \left( { - 28} \right) =  - 19$.

Tương tự như vậy ta có dải ô như sau: